伽玛函数表达式：Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限是0,上限是+∞)
利用分部积分法可以得到 Γ(x)=（x-1)*Γ(x-1) ,而容易计算得出Γ(1)=1, 由此可得,在正整数范围有：Γ(n+1)=n!
Γ（n+1）=Γ（n）=n
Gamma函数是数学中的一个特殊函数，其定义如下：
$$\Gamma(x)=\int_{0}^{\infty}t^{x-1}e^{-t}\mathrm{d}t \quad (x>0)$$
Gamma函数的计算可以使用数值积分方法或利用它的性质进行递推计算。以下是其中一种常见的计算方法：利用欧拉公式将Gamma函数与正弦函数、余弦函数相联系，从而利用正弦函数、余弦函数的递推关系递推计算Gamma函数的值。
首先，根据欧拉公式：
$$ e^{ix} = \cos x + i\sin x $$
可以将Gamma函数表示为：
$$\begin{aligned} \Gamma(z) &= \int_{0}^{\infty} t^{z-1}e^{-t} dt \\ &= 2\int_{0}^{\infty} t^{2z-1}e^{-t^2} dt / 2 \\ &= 2\int_{0}^{\infty} u^{z-1/2}e^{-u} du / 2 \\ &= 2^{-2z+1}\Gamma(z+1/2) \sqrt{\pi} \end{aligned}$$
根据这个递推公式，可以首先计算Gamma函数在1/2处的值，然后递推计算其他位置的值。最终的计算结果需要根据Gamma函数的性质进行调整，比如$\Gamma(n)=(n-1)!$等性质。
参考代码如下：
```python
import math
# 计算Gamma函数在1/2处的值
gamma_half = math.sqrt(math.pi)
# 递推计算Gamma函数的值
for i in range(3, 11):
gamma_half *= (i - 1/2)
gamma_i = gamma_half / 2**(i-1)
print("Gamma({}) = {}".format(i/2, gamma_i))
```
这里计算了Gamma函数在1/2到4.5的值，可以根据需要适当调整计算范围，并根据Gamma函数的性质进行结果调整。
关于这个问题，Gamma函数是数学中的特殊函数，用于计算实数和复数的阶乘。它的定义如下：
$$\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}\mathrm{d}t$$
其中，$z$是一个复数。
Gamma函数在实际应用中非常广泛，比如在概率论、统计学、物理学、工程学等领域都有重要的应用。Gamma函数的计算通常需要使用数值方法，比如数值积分、递归等。常见的计算Gamma函数的方法包括：
1. 基于递归关系的算法，比如Lanczos算法、Stirling算法等。
2. 基于数值积分的算法，比如Simpson积分、Gauss-Legendre积分等。
3. 基于数值优化的算法，比如牛顿迭代法、梯度下降法等。
需要根据具体的应用场景选择合适的算法来计算Gamma函数。